问题17 正六边形和正方形求阴影
邱福星 约212字 0次阅读几何五年级六年级正十二边形弦图
难度:★★★★☆
PDF下载如图，正六边形外面连接着三个正方形，已知$HI=4$，求阴影部分的面积．
解析
如图，$HABIM$是正十二边形的$\dfrac{1}{4}$，设$MH=R$，根据勾股定理可得$$R^{2}+R^{2}=4^2$$
所以$R^{2}=8$，故阴影部分的面积为$(\dfrac{3}{4}R^{2}-\dfrac{1}{2}R^{2})\times 3=6$．
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